Multiplicateurs dans les espaces de Banach de fonctions sur un groupement localement compact Abélien.

Abstract

On considère les multiplicateurs (les opérateurs bornés qui commutent avec les translations) sur un espace de Banach de fonctions sur un groupe G localement compact abélien. On démontre que grâce à une transformation de Fourier généralisée, on peut associer à chaque multiplicateur un symbole essentiellement borné sur un sous-ensemble convenable des morphismes continus de G dans C. On généralise ainsi des résultats bien connus dans les espaces L^p(G), pour p supérieur à 1 et strictement inférieur à l'infini.