Multiplicateurs dans les espaces de Banach de fonctions sur un groupement localement compact Abélien.
| dc.contributor.author | PETKOVA, Violeta | |
| dc.date | 2005-12-14 | |
| dc.date.accessioned | 2021-01-13T14:03:03Z | |
| dc.date.available | 2021-01-13T14:03:03Z | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/25169 | |
| dc.description.abstract | On considère les multiplicateurs (les opérateurs bornés qui commutent avec les translations) sur un espace de Banach de fonctions sur un groupe G localement compact abélien. On démontre que grâce à une transformation de Fourier généralisée, on peut associer à chaque multiplicateur un symbole essentiellement borné sur un sous-ensemble convenable des morphismes continus de G dans C. On généralise ainsi des résultats bien connus dans les espaces L^p(G), pour p supérieur à 1 et strictement inférieur à l'infini. | |
| dc.description.abstractEn | A bounded operator M is called multiplier if M commutes with the translations. It is well known that for every multiplier on Lρ(G) (1 ≤ ρ < +∞), there exists hM ∈ L∞(0) such that Mf = hmf, ∀f ∈ Cc(G), where ĝ is the Fourier transform of g. We generalize this result. First we consider the multipliers on weighted spaces on ℝ and we obtain that every multiplier has a L∞ or H∞ symbol on a complex strip related to the spectrum of the shift. We also prove a representation theorem for Wiener-Hopf operators on weighted spaces on ℝ+. Next, we consider the multipliers (resp. Toeplitz operators ) on very general Banach spaces of sequences on ℤ (resp. ℤ+). Finally, we consider an abstract setup and we are interested to study the multipliers on Banach spaces of functions on a locally compact abelian group G satisfying some weak conditions. We prove that for every bounded operator M commuting with translations there exists hM ∈ L∞(GE) such that Mf = hm f, ∀f ∈ Cc(G), where 6E is a suitable subset of the group of the continuous morphisms from G into C* and -,g- is a generalized Fourier transform of g defined on GE. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | fr | |
| dc.rights | free | |
| dc.subject | Mathématiques Pures | |
| dc.subject | multiplicateurs | |
| dc.subject | shift | |
| dc.subject | transformée de Fourier | |
| dc.subject | translations | |
| dc.title | Multiplicateurs dans les espaces de Banach de fonctions sur un groupement localement compact Abélien. | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| bordeaux.hal.laboratories | Thèses Bordeaux 1 Ori-Oai | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Multiplicateurs%20dans%20les%20espaces%20de%20Banach%20de%20fonctions%20sur%20un%20groupement%20localement%20compact%20Ab%C3%A9lien.&rft.atitle=Multiplicateurs%20dans%20les%20espaces%20de%20Banach%20de%20fonctions%20sur%20un%20groupement%20localement%20compact%20Ab%C3%A9lien.&rft.au=PETKOVA,%20Violeta&rft.genre=unknown |
