Généralisation d'un théorème de Greenberg
Language
fr
Article de revue
This item was published in
Archiv der Mathematik. 2018
Springer Verlag
Date
2018Abstract
Nous formulons une conjecture générale sur le polynôme caractéristique des modules d'Iwasawa S-décomposés T-ramifiés au-dessus de la Z ℓ-extension cyclotomique d'un corps de nombres. Nous montrons qu'elle est en fait ...Read more >
Nous formulons une conjecture générale sur le polynôme caractéristique des modules d'Iwasawa S-décomposés T-ramifiés au-dessus de la Z ℓ-extension cyclotomique d'un corps de nombres. Nous montrons qu'elle est en fait équivalente à la conjonction des conjectures de Leopoldt et de Gross-Kuz'min. Nous étendons ainsi un théorème de semi-simplicité de Greenberg et, au passage, un isomorphisme de Kuz’min.Read less <
English Abstract
We formulate a general conjecture on the characteristic polynomials of S-decomposed T-ramified Iwasawa modules over the cyclotomic Z ℓ-extension of a number field. We show that this conjecture is equivalent to the conjunctions ...Read more >
We formulate a general conjecture on the characteristic polynomials of S-decomposed T-ramified Iwasawa modules over the cyclotomic Z ℓ-extension of a number field. We show that this conjecture is equivalent to the conjunctions of the classical conjectures of Leopoldt and of Gross-Kuz'min. We so extend a result of semi-simplicity of Greenberg and, by the way, an isomorphism of Kuz’min.Read less <
English Keywords
Iwasawa Theory
Leopoldt's conjecture
Gross-Kuz'min conjecture
Cyclotomic conjecture
Greenberg's theorem
Kuz'min's isomorphism
Origin
Hal imported