Interactions hydrodynamiques entre sphères dures en régime faiblement inertiel : modélisation et expérimentations appliquées à la sédimentation

Abstract

Le présent travail porte sur la sédimentation de particules non colloïdales suspendues dans un fluide visqueux initialement au repos. Il constitue une contribution à l’étude expérimentale et numérique des interactions hydrodynamiques entre sphères dures sédimentant à faible nombre de Retnolds (Re<1). Le modèle numérique proposé est basé sur la séparation du champs de vitesse réel en une partie Stokesienne symétrique et une partie non symétrique représentant la contribution inertielle nette. D’une part et comme attendu, les résultats obtenus sont en accord avec les résultats de la littérature dans la limite d’un écoulement rampant. D’autre part, en régime inertiel, la confrontation de nos résultats numériques aux prédictions analytiques de Vasseur et Cox dans le cas de doublets de particules nous a permis de cerner le domaine de validité du modèle proposé. Lorsque la distance inter-centres n’est pas trop petite, l’accord entre ces résultats analytiques et les simulations numériques est bon pour de faibles Re. Cependant, dans toutes les configurations étudiées expérimentalement et comme l’ont observé d’autres auteurs avant nous, les résultats de simualtions numériques surestiment quantitativement les effets inertiels réels. Néanmoins, si un coefficient empirique proposé dans la littérature est introduit pour corriger la vitesse de la particule individuelle, l’outil numérique proposé devient capable de déterminer avec précision le comportement en sédimentation de suspension de plusieurs particules et ce dans diverses configurations. Ainsi, l’accord entre les résultats de simulations et les résultats expérimentaux est alors très satisfaisant.