Transformées de Riesz associées aux opérateurs de Schrödinger avec des potentiels négatifs
Langue
fr
en
Thèses de doctorat
Date de soutenance
2010-11-29Spécialité
Mathématiques pures - Analyse
École doctorale
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)Résumé
Dans cette thèse nous étudions la bornitude des transformées de Riesz associées aux opérateurs de Schrödinger avec des potentiels qui admettent des parties négatives.Cette étude a lieu dans un premier temps sur les espaces ...Lire la suite >
Dans cette thèse nous étudions la bornitude des transformées de Riesz associées aux opérateurs de Schrödinger avec des potentiels qui admettent des parties négatives.Cette étude a lieu dans un premier temps sur les espaces de Lebesgue Lp(RN, dx), puissur les espaces Lp(M, dx) où M est une variété Riemannienne de type homogène et dans un dernier temps sur les espaces à poids Lp(RN,wdx). Nous considérons également,sur ces espaces à poids, la bornitude du calcul fonctionnel holomorphe associé et la bornitude des puissances négatives de l’opérateur de Schrödinger.< Réduire
Résumé en anglais
In this thesis we study the boundedness of Riesz transforms associated to Schrödinger operators with potentials having negative parts. First we consider the boundednesson Lp(RN, dx), then on Lp(M, dx) where M is a Riemannian ...Lire la suite >
In this thesis we study the boundedness of Riesz transforms associated to Schrödinger operators with potentials having negative parts. First we consider the boundednesson Lp(RN, dx), then on Lp(M, dx) where M is a Riemannian manifold of homogeneous type. Finally we treat the boundedness of Riesz transforms on Lp(RN,wdx). As we consider, on the weighted spaces, the boundedness of the associated holomorphicfunctional calculus and the boundedness of the negative powers of the Schrödinger operator.< Réduire
Mots clés
Transformées de Riesz
Opérateur de Schrödinger
Opérateur d’intégrale singulière
Estimations Gaussiennes
Estimations hors-diagonales
Variétés Riemanniennes
Classe de Muckenhoupt
Classe de Hölder inverse
Mots clés en anglais
Riesz transform
Schrödinger operator
Singular integral operator
Gaussian estimates
Off-diagonal estimates
Riemannian manifold
Muckenhoupt class
Reverse Hölder class
Origine
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