Modélisation, approximation numérique et couplage du transfert radiatif avec l'hydrodynamique

Abstract

Le présent travail est consacré à l’approximation numérique des solutions du modèle aux moments M1 pour le transfert radiatif. Il s’agit, ici, de développer des solveurs numériques performants et précis capables de prédire avec précision et robustesse des écoulements où le transfert radiatif joue un rôle essentiel. Dans ce sens, plusieurs méthodes numériques ont été envisagées pour la dérivation des schémas numériques de type solveur de Godunov. Une attention particulière a été portée sur les solveurs préservant les ondes de contact stationnaires. En particulier, un schéma de relaxation et un solveur HLLC sont présentés dans ce travail. Pour chacun de ces solveurs, la robustesse de la méthode a été établie (positivité de l’énergie radiative et limitation du flux radiatif). La validation et l’intérêt des méthodes abordées sont exhibés à travers de nombreuses expériences numériques mono et multidimensionelles.