Équilibres statique et dynamique de l'ascension capillaire

Abstract

L'ascension capillaire dans un tube rigide ou entre deux plans conduit expérimentalement à un état stable où la vitesse dans les fluides est nulle et la hauteur d'ascension donnée par la loi de Jurin. Ce problème n'est pas accessible par l'équation de Navier-Stokes qui prédit des écoulements tourbillonnaires au voisinage de la ligne triple en régime stationnaire. La mécanique des milieux discrets dont l'équation du mouvement se réduit formellement à une dé-composition de Hodge-Helmholtz introduit un potentiel scalaire, la pression, et un potentiel vectoriel, la contrainte de rotation. En présence de termes sources correspondant aux effets gravitaires et capillaires cette équation du mouvement traduit l'équilibre statique où les vitesses sont strictement nulles.