Contribution à la caractérisation LPV d'une classe de systèmes non linéaires pour la synthèse de lois de poursuite robuste - Application à un système spatial

Abstract

Ce travail de recherche présente une étape importante pour la synthèse de loi de poursuite robuste de trajectoires d'une classe particulière de systèmes non linéaires. Cette étape concerne la caractérisation des systèmes non linéaires plats perturbés, à platitude invariante, sous forme de systèmes Linéaires à Paramètres Variants dans le temps (LPV). La méthodologie utilisée est basée sur la linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude. L'approche présentée permet de générer, en utilisant la platitude, des trajectoires et des commandes optimales en boucle ouverte pour un modèle fixé. Elle permet également d'obtenir un modèle non linéaire du comportement dynamique de l'écart de la trajectoire induit par des erreurs de modèle et des perturbations extérieures. Après linéarisation du modèle non linéaire de l'écart le long de la trajectoire nominale, le comportement dynamique du modèle linéarisé obtenu est caractérisé par un modèle LPV. Ce dernier sera ensuite utilisé pour synthétiser un régulateur LPV garantissant stabilité et niveau de performance acceptable, en utilisant les outils des Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Cette méthodologie appliquée et testée dans un premier temps sur un procédé hydraulique du laboratoire (trois tanks) et ensuite mise en oeuvre pour le guidage d'un Démonstrateur de Rentrée Atmosphérique (ARD).