Développement d'une méthode probabiliste de calcul en fatigue multiaxiale prenant en compte la répartition volumique des contraintes

Abstract

Cette étude concerne le développement d’une méthode de calcul probabiliste de la résistance des structures à la fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles. Un panorama des méthodes déterministes et probabilistes est présenté, les prévisions d’une sélection de critères sont confrontées à des résultats d’essais afin de juger de leur qualité. Des essais de fatigue à amplitude constante sous sollicitations simples et combinées ont été réalisés sur des éprouvettes lisses en alliage de titane Ti-6Al-4V. Des essais de fatigue en flexion plane alternée symétrique à deux blocs (bas/haut) répétés alternativement jusqu’à fissuration ont permis de confirmer l’existence d’un seuil en contrainte en dessous duquel les cycles ont une influence négligeable sur la durée de vie de cet alliage. Un modèle probabiliste appliqué à la fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles sous chargement d’amplitude constante est proposé en combinant l’approche énergétique et volumique du LAMEFIP au formalisme de Weibull. Tout en conservant les avantages de la formulation déterministe (prise en compte de la répartition volumique des contraintes et des déformations et distinction de tous les cas de chargement), cette proposition prévoit une probabilité de fissuration de la structure avant une durée de vie fixée selon le niveau de contrainte. Le modèle prévoit aussi l’effet d’échelle et permet d’estimer la dispersion de la résistance à la fatigue. Les prévisions du modèle proposé sont en bon accord avec l’expérience (sur l’alliage de titane Ti-6Al-4V, la fonte à graphite sphéroïdal EN-GJS800-2 et les aciers C18 recuit, 35CrMo4 trempé revenu, 30NiCrMo16 trempé revenu). Cette proposition permet de prévoir correctement les courbes P-S-N à partir d’une seule courbe S-N expérimentale. Le développement d’un post-processeur orienté objet de calcul en fatigue multiaxiale permet d’appliquer le critère déterministe du LAMEFIP à des éprouvettes entières.