Etude numérique des interactions hydrodynamiques fluides/solides : application aux lits fluidisés

Abstract

Nous avons développé au cours de ce travail un modèle de simulation numérique directe afin de calculer les interactions hydrodynamiques entre le fluide et les particules. Ce modèle fait appel a une formulation originale du tenseur des contraintes des équations de Navier-Stokes. Nous l'avons décomposé en quatre expressions distinguant les contributions de compression, d’élongation, de cisaillement et de rotation. Quatre viscosités, associées a chaque contrainte, sont également introduites. Grace a cette décomposition, nous sommes en mesure de simuler, à partir des seules équations de Navier-Stokes, le comportement d'un fluide visqueux incompressible ou celui d'un solide indéformable. Parallèlement à cela, nous avons développé une méthode de pénalisation pour imposer la contrainte d’incompressibilité du fluide et celle de non déformation du solide. Cette technique est fond& sur la méthode de lagrangien augmente que nous avons généralisée à l'imposition de la contrainte de non déformation du solide. Les tests de validation ont montre l’efficacité de la méthode pour la simulation de particules en sédimentation à différents nombres de Reynolds. Le modèle numérique a ensuite été appliqué pour la simulation de l’écoulement a travers un ensemble de sphères fixes disposées dans un arrangement cubique face centre. Cette configuration idéale de lits fluidisés a permis d'identifier les modifications du coefficient de traînée Cd d'une particule de cet ensemble comparée à celui d'une particule isolée dans les mêmes conditions d’écoulement. La deuxième application fut l'étude d'un réseau de particules mobiles reparties de façon aléatoire initialement.