Extension de la commande CRONE multivariable aux systèmes non carrés : application à un système d'air de moteurs essence et diesel

Abstract

Les travaux présentés dans ce manuscrit s’inscrivent dans le cadre du développement de la commande robuste de l’équipe CRONE (Commande Robuste d’Ordre Non Entier). Ils portent plus précisement sur le développement d’une méthodologie de synthèse de la commande CRONE pour les systèmes multivariables avec une application au contrôle des moteurs à combustion interne. Après un chapitre d’introduction sur la commande robuste d’ordre non entier dans le but de garantir une robustesse des performances dynamiques par rapport aux variations des paramètres du modèle du système, une reformulation des conditions de stabilité de la méthodologie CRONE des systèmes multivariables (MIMO) carrées existante est proposée. Un ensemble de théorèmes est aussi proposé afin de pouvoir étendre la commande CRONE des systèmes MIMO carrés au cas plus général des systèmes multivariables ayant des retards purs et un comportement oscillatoire avec des pôles et des zéros qui ne sont pas nécessairement situés dans le domaine de stabilité. Le chapitre 3 de ce manuscrit est consacré d’une part à la commande des systèmes MIMO non-carrés (nombre d’entrées différent de celui des sorties), instables et à non-minimum de phase et d’autre part a la simplification des différentes méthodologies de commande proposées dans ce manuscrit. Cette simplification est basée sur une analyse des effets de couplage du système et sur l’hypotheses que dans certain cas des éléments de la matrice de transfert du système peuvent être considérés comme des incertitudes lors de l’optimisation de la boucle ouverte nominale non entiere. Outre un ensemble de cas académique pris dans la littérature, la validation de ces travaux est réalisée à travers la commande du système d'air de deux moteurs à combustion interne : un moteur à essence avec une loi de commande CRONE MIMO carrée ; un moteur diesel avec une loi de commande CRONE MIMO non carrée. Le but fixé par l'industriel à l'origine de ces applications est d’optimiser le compromis performances-pollution-consommation de ces moteurs tout en minimisant les efforts liés à la conception de ces nouvelles lois de commande.