Aspects numériques de l’analyse diophantienne
Langue
fr
Thèses de doctorat
Date de soutenance
2012-12-07Spécialité
Mathématiques Pures
École doctorale
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)Résumé
Nous étudions ici deux problèmes diophantiens distincts. Le premier concerne les points entiers sur les courbes modulaires associées au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé. Le deuxième concerne la recherche ...Lire la suite >
Nous étudions ici deux problèmes diophantiens distincts. Le premier concerne les points entiers sur les courbes modulaires associées au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé. Le deuxième concerne la recherche de point de multiplication complexe sur les droites. Dans les deux cas la méthode de résolution est algorithmique. On utilise la méthode de Baker sur les formes linéaires en logarithmes ainsi que des méthodes de réduction effectives. En particulier cette méthode permet d’obtenir les points entiers sur la courbe associée au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé pour les niveaux compris entre 7 et 71.< Réduire
Résumé en anglais
We study here two diophantine problem. The first one deals with integral point on modular curves associated to normalizer of non-split Cartan subgroup. The second one is about finding singular moduli on straight line. In ...Lire la suite >
We study here two diophantine problem. The first one deals with integral point on modular curves associated to normalizer of non-split Cartan subgroup. The second one is about finding singular moduli on straight line. In both cases, we solve theproblem in an algorithmic way. We use Baker’s method on linear form in logarithm and some effective technical of reduction. In particular this method gives integral points on the curve associated to normalizer of non-split Cartan subgroup for level between 7 and 71.< Réduire
Mots clés
Points entiers
Courbe modulaire
Méthode de Baker
Forme linéaire en logarithmes
Mots clés en anglais
Integral Point
Modular curves
Baker's method
Linear forms in logarithms
Origine
Importé de STARUnités de recherche