Méthodes d'enrichissement pour les problèmes de type Navier-Stokes

Abstract

Ce travail se place dans le contexte des problèmes de fluides présentant une couche limite. Nous explorons l'usage de méthodes éléments finis enrichies pour ce type de problèmes. En particulier, nous présentons un algorithme nouveau d'enrichissement adaptatif, où les fonctions d 'enrichissement sont construites sans connaissance a priori sur la solution. Nous comparons cette approche à l'adaptation de degré polynômial et à l'adaptation de maillage. Nous montrons qu'elle peut-être plus compétitive que la première et qu'elle peut être utilisée efficacement comme complément à laseconde. Des expérimentations numériques sont menées sur des problèmes 2D scalaires (advection -diffusion, Burgers) et de Navier-Stokes.