Etudes sur les équations de Ramanujan-Nagell et de Nagell-Ljunggren ou semblables
Langue
fr
Thèses de doctorat
Date de soutenance
2009-07-03Spécialité
Mathématiques pures
École doctorale
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)Résumé
Dans cette thèse, on étudie deux types d’équations diophantiennes. Une première partie de notre étude porte sur la résolution des équations dites de Ramanujan-Nagell Cx2+ b2mD = yn. Une deuxième partie porte sur les équations ...Lire la suite >
Résumé en anglais
In this thesis, we study two types of diophantine equations. A ?rst part of our study is about the resolution of the Ramanujan-Nagell equations Cx2 + b2mD = yn. A second part of our study is about the Nagell-Ljungren ...Lire la suite >
Mots clés
Nagell-Ljunggren
Ramanujan-Nagell
Formes linéaires en deux logarithmes
Nombres de Lucas
Nombres de Lehmer
Diviseurs primitifs
Théorie du corps de classe
Idéaux de Mihailescu généralisés
Nombres de classes
Idéal de Stickelberger
Entiers de Jacobi
Mots clés en anglais
Nagell-Ljunggren
Ramanujan-Nagell
Linear forms in two logarithms
Lucas numbers
Lehmers numbers
Primitive divisors
Class ?eld theory
Generalized Mihailescu ideals
Class number
Stickelberger ideal
Jacobi integers