Notions de petitesse, géométrie des espaces de Banach et hypercyclicité
Langue
fr
Thèses de doctorat
Date de soutenance
2009-06-15Spécialité
Mathématiques
École doctorale
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)Résumé
Il existe de nombreuses notions de petitesse en analyse. On considère trois d'entre elles: la Haar-négligeabilité, la Gauss-négligeabilité et la sigma-porosité. On étudie à quelles conditions le cône positif d'une base de ...Lire la suite >
Il existe de nombreuses notions de petitesse en analyse. On considère trois d'entre elles: la Haar-négligeabilité, la Gauss-négligeabilité et la sigma-porosité. On étudie à quelles conditions le cône positif d'une base de Schauder est Haar-négligeable, et ce que cela entraîne pour l'espace de Banach associé. On étudie également sous quelles conditions l'ensemble des vecteurs non-hypercycliques d'un opérateur hypercyclique est Haar-négligeable ou sigma-poreux.< Réduire
Résumé en anglais
There are many notions of smallness in Analysis. We will consider three of them: Haar-negligeability, Gauss-negligeability and sigma-porosity. We will study on which conditions the positive cone of a Schauder basis is ...Lire la suite >
There are many notions of smallness in Analysis. We will consider three of them: Haar-negligeability, Gauss-negligeability and sigma-porosity. We will study on which conditions the positive cone of a Schauder basis is Haar-null, and its consequence on the Banach space. We will also study on which conditions the set of non-hypercyclic vectors of an hypercyclic operator is Haar-null or sigma-porous.< Réduire
Mots clés
Haar-négligeabilité
Hypercyclicité
Gauss-négligeabilité
Espace de Banach
Porosité
Base de Schauder
Mots clés en anglais
Haar-negligeability
Hypercyclicity
Gauss-negligeability
Porosity
Banach space
Schauder basis
Origine
Importé de STARUnités de recherche