Normes cyclotomiques naïves et unités logarithmiques
Language
fr
Article de revue
This item was published in
Archiv der Mathematik. 2017, vol. 108, p. 545–554
Springer Verlag
Abstract
Nous déterminons le rang du sous-groupe des éléments du groupe multiplicatif d'un corps de nombres K qui sont normes à chaque étage fini de sa Zℓ-extension cyclotomique ; et nous comparons son ℓ-adifié avec le ℓ-groupe ...Read more >
Nous déterminons le rang du sous-groupe des éléments du groupe multiplicatif d'un corps de nombres K qui sont normes à chaque étage fini de sa Zℓ-extension cyclotomique ; et nous comparons son ℓ-adifié avec le ℓ-groupe des unités logarithmiques. Nous donnons à cette occasion unepreuve très facile de la conjecture de Gross-Kuz’min en ℓ pour les extensions d’un corps abélien dans lesquelles les places au-dessus de ℓ ne se décomposent pas.Read less <
English Abstract
We compute the Z-rank of the subgroup of elements of the multiplicative group of a number field K that are norms from every finite level of the cyclotomic Zℓ-extension of K. Thus we compare its ℓ-adification with the ...Read more >
We compute the Z-rank of the subgroup of elements of the multiplicative group of a number field K that are norms from every finite level of the cyclotomic Zℓ-extension of K. Thus we compare its ℓ-adification with the group of logarithmic units of K. By the way we point out an easy proof of the Gross-Kuz’min conjecture for ℓ-undecomposed extensions of abelian fields.Read less <
English Keywords
cyclotomic norms
logarithmic units
Gross-Kuz'min conjecture
Origin
Hal imported