Sur une méthode de projection scalaire discrète pour les écoulements incompressibles à masse volumique variable

Abstract

Une méthode originale de projection scalaire discrète présentée pour la simulation des écoulements in-compressibles à masse volumique variable inverse l'algorithme de projection classique en calculant d'abord la composante irrotationnelle de la vitesse et ensuite la pression. La première phase de la projection est purement cinématique, le champ de vitesse prédit est soumis à une décomposition de Hodge-Helmholtz discrète. La seconde phase de remontée de la pression à partir de la masse volumique utilise le théorème de Stokes pour calculer explicitement la pression. Si tout ou partie des conditions aux limites sont fixées sur le champ physique à divergence nulle alors l'équation de projection sur le potentiel scalaire de la vitesse devient une équation de Poisson à coefficients constants munie de conditions de type Dirichlet.