Analyse thermo-mécanique tridimensionnelle fortement couplée des structurescomposites par la méthode FE2

Abstract

Le présent article propose une approche multi-échelles par éléments finis (FE2). Elle est basée sur le principe d’homo-généisation périodique pour les problèmes thermo-mécaniques fortement couplés. Le but de ce travail est de prédire la réponse macroscopique 3-D non linéaire des structures composites périodiques intégrant l’effet de vitesse de chargement en régime thermo-mécanique couplé. Les lois de comportement des constituants utilisées dans les analyses obéissent auxlois de matériaux standards généralisées, tandis que les équations caractéristiques du problème (loi d’équilibre, première loi de la thermodynamique) sont exprimées et satisfaites aux deux échelles (microscopique et macroscopique). Pour lamise en œuvre numérique de l’approche, le logiciel commercial de calcul par éléments finis Abaqus est utilisé aux deux échelles dans le cadre de petites déformations et rotations. Un ensemble de scripts python et sous-programme utilisateur(UMAT) sont développés pour permettre la connexion entre la structure macroscopique et la cellule unitaire microscopique attachée à chaque point d’intégration macroscopique. Le cadre développé est appliqué pour la simulation des structures composites 3-D complexes constitués d’une matrice thermo-élastique-viscoplastique et des fibres thermo-élastiques. Les capacités et les performances de l’approche sont illustrées à l’aide d’exemples numériques appropriés.