Encodage Efficace des Systèmes Critiques pour la Vérificaton Formelle par Model Checking à base de Solveurs SAT

Abstract

Le développement de circuits électroniques et de systèmes logiciels critiques pour le ferroviaire ou l’avionique, par exemple, demande à être systématiquement associé à un processus de vérification formelle permettant de garantir l’exhaustivité des tests. L’approche formelle la plus répandue dans l’industrie est le Model Checking. Le succès de son adoption provient de deux caractéristiques : (i) son aspect automatique, (ii) sa capacité à produire un témoin (un scénario rejouable) lorsqu’un comportement indésirable est détecté, ce qui fournit une grande aide aux concepteurs pour corriger le problème. Néanmoins, la complexité grandissante des systèmes à vérifier est un réel défi pour le passage à l’échelle des techniques existantes. Pour y remédier, différents algorithmes de model checking (e.g., parcours symbolique des états du système, interpolation), diverses méthodes complémentaires (e.g., abstraction,génération automatique d’invariants), et de multiples procédures de décision(e.g., diagramme de décision, solveur SMT) sont envisageables.Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à l’induction temporelle.Il s’agit d’un algorithme de model checking très utilisé dans l’industrie pour vérifier les systèmes critiques. C’est également l’algorithme principal de l’outil développé au sein de l’entreprise Safe River, entreprise dans laquelle cette thèse a été effectuée. Plus précisément, l’induction temporelle combine deux techniques :(i) BMC (Bounded Model Checking), une méthode très efficace pour la détection debugs dans un système (ii) k-induction, une méthode ajoutant un critère de terminaison à BMC lorsque le système n’admet pas de bug. Ces deux techniques génèrent des formules logiques propositionnelles pour lesquelles il faut en déterminer la satisfaisabilité.Pour se faire, nous utilisons un solveur SAT, c’est-à-dire une procédure de décision qui détermine si une telle formule admet une solution.L’originalité des travaux proposés dans cette thèse repose en grande partie sur la volonté de renforcer la collaboration entre le solveur SAT et le model checker.Nos efforts visent à accroître l’interconnexion de ces deux modules en exploitant la structure haut niveau du problème. Nous avons alors défini des méthodes profitant de la structure symétrique des formules. Cette structure apparaît lors du dépliage successif de la relation de transition, et nous permet de dupliquer les clauses ou encore de déplier les transitions dans différentes directions (i.e., avant ou arrière). Nous avons aussi pu instaurer une communication entre le solveur SAT et le model checker permettant de : (i) simplifier la représentation au niveau du model checker grâce à des informations déduites par le solveur, et (ii) aider le solveur lors de la résolution grâce aux simplifications effectuées sur la représentation haut niveau. Une autre contribution importante de cette thèse est l’expérimentation des algorithmes proposées. Cela se concrétise par l’implémentation d’un model checker prenant en entrée des modèles AIG (And-Inverter Graph) dans lequel nous avons pu évaluer l’efficacité de nos différentes méthodes.