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dc.contributor.advisorHartmann, Andreas
dc.contributor.authorGAUNARD, Frédéric
dc.contributor.otherKupin, Stanislas
dc.contributor.otherThomas, Pascal
dc.date2011-12-02
dc.date.accessioned2020-12-14T21:14:35Z
dc.date.available2020-12-14T21:14:35Z
dc.identifier.urihttp://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2011/GAUNARD_FREDERIC_2011.pdf
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/22300
dc.identifier.nnt2011BOR14371
dc.description.abstractNous étudions des problèmes d'interpolation dans des espaces de fonctions analytiques et notamment les espaces de Paley-Wiener.Nous démontrons que l'opérateur de restriction associé à une suite de nombres complexes supposée a priori N-Carleson dans tout demi-plan, définit un isomorphisme entre l'espace de Paley-Wiener et un certain espace de suites (construit à l'aide de différences divisées) si et seulement si la suite en question vérifie certaines conditions, notamment la condition de Muckenhoupt. Ce résultat généralise un résultat de Lyubarskii et Seip de 1997.Nous montrons également que toute suite minimale dans l'espace de Paley-Wiener et telle que l'intersection avec tout demi-plan vérifie la condition de Carleson, est une suite d'interpolation dans tout espace de Paley-Wiener "plus grand", au sens du type exponentiel. Ce dernier résultat s'étend à l'interpolation pondérée et s'applique à la Théorie du contrôle.
dc.description.abstractEnWe study interpolation problems in spaces of analytic functions and in particular in Paley-Wiener spaces.We show that the restriction operator associated to some N-Carleson sequence is an isomorphism between the Paley-Wiener space and a certain space of sequences (contructed with the help of divided differences) if and only if the sequence satisfies some conditions, in particular the Muckenhoupt condition. This result is a generalization of a theorem of Lyubarskii and Seip obtained in 1997.We also show that every minimal sequence in PW such that the intersection with every half-plane satisfies the Carleson condition is actually an interpolating sequence in every “bigger” space in the sense of the exponential type. This result can be extended to weighted interpolation and has an application in Control Theory.
dc.language.isofr
dc.subjectInterpolation
dc.subjectPaley-wiener spaces
dc.subjectControl theory
dc.subject.enInterpolation
dc.subject.enEspaces de Paley-Wiener
dc.subject.enTheorie du controle
dc.titleProblèmes d’interpolation dans les espaces de Paley-Wiener et applications en théorie du contrôle
dc.typeThèses de doctorat
dc.contributor.jurypresidentAmar, Éric
bordeaux.hal.laboratoriesThèses de l'Université de Bordeaux avant 2014*
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de mathématiques de Bordeaux
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionBordeaux 1
bordeaux.thesis.disciplineMathématiques pures
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2011BOR14371
dc.contributor.rapporteurPartington, Jonathan Richard
dc.contributor.rapporteurOrtega-Cerdà, Joaquim
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Probl%C3%A8mes%20d%E2%80%99interpolation%20dans%20les%20espaces%20de%20Paley-Wiener%20et%20applications%20en%20th%C3%A9orie%20du%20contr%C3%B4le&rft.atitle=Probl%C3%A8mes%20d%E2%80%99interpolation%20dans%20les%20espaces%20de%20Paley-Wiener%20et%20applications%20en%20th%C3%A9orie%20du%20contr%C3%B4le&rft.au=GAUNARD,%20Fr%C3%A9d%C3%A9ric&rft.genre=unknown


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