LE SYMBOLE DE HASSE LOGARITHMIQUE

REGLADE, Stéphanie

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REGLADE, Stéphanie
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Document de travail - Pré-publication

Résumé

Le but de cet article est de présenter la construction du symbole de Hasse logarithmique, analogue du symbole classique dans le contexte logarithmique et d'en étudier les principales propriétés. Cette étude permet d'obtenir une expression du défaut du principe de Hasse ℓ-adique. Nous présentons ensuite des cas particuliers et obtenons une version logarithmique du théorème de l'idéal principal.< Réduire

Résumé en anglais

In this article, we define the logarithmic Hasse symbol in the same way as the usual one but in the context of the logarithmic ramification. We study its fondamental properties. The interesting point is that we get an expression of the defect of the ℓ-adic Hasse principle. Then we study particular cases and get a logarithmic version of the principal ideal theorem.< Réduire

Mots clés en anglais

théorie logarithmique.

théorie ℓ-adique du corps des classes

théorie du corps des classes

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