Sur le radical kummérien des Zl-extensions

Abstract

Sur la base d'un travail antérieur, nous donnons une description nouvelle du radical iniial attaché au compositum des Zl-extensions d'un corps de nombres en termes de limites projectives pour la norme dans la Zl-extension cyclotomique de ce corps. Le résultat précis que nous obtenons contient, comme conséquence immédiate, les encadrements de ce radical proposés par Soogil Seo dans une série d'articles. Nous montrons enfin qu'une description analogue vaut pour le noyau des symboles universels de Tate.