GRÖCHENIG, Karlheinz; JAMING, Philippe

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GRÖCHENIG, Karlheinz
Fakultät für Mathematik [Wien]

JAMING, Philippe
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

Langue

Article de revue

Ce document a été publié dans

Journal de l'Institut de Mathématiques de Jussieu. 2020, vol. 19, p. 117-135

Résumé en anglais

Two measurable sets S, Λ ⊆ R d form a Heisenberg uniqueness pair, if every bounded measure µ with support in S whose Fourier transform vanishes on Λ must be zero. We show that a quadratic hypersurface and the union of two hyperplanes in general position form a Heisenberg uniqueness pair in R d. As a corollary we obtain a new, surprising version of the classical Cramér-Wold theorem: a bounded measure supported on a quadratic hypersurface is uniquely determined by its projections onto two generic hyperplanes (whereas an arbitrary measure requires the knowledge of a dense set of projections). We also give an application to the unique continuation of eigenfunctions of second-order PDEs with constant coefficients .< Réduire

Mots clés en anglais

Heisenberg Uniqueness

Cramer-Wold theorem

Unique continuation

URI

https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/194016

Project ANR

Géométrie des mesures convexes et discrètes - ANR-11-BS01-0007
Analyse Variationnelle en Tomographies photoacoustique, thermoacoustique et ultrasonore - ANR-12-BS01-0001
Initiative d'excellence de l'Université de Bordeaux - ANR-10-IDEX-0003

Origine

Importé de hal

Unités de recherche

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251