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hal.structure.identifierFakultät für Mathematik [Wien]
dc.contributor.authorGRÖCHENIG, Karlheinz
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorJAMING, Philippe
dc.date.accessioned2024-04-04T03:14:07Z
dc.date.available2024-04-04T03:14:07Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/194016
dc.description.abstractEnTwo measurable sets S, Λ ⊆ R d form a Heisenberg uniqueness pair, if every bounded measure µ with support in S whose Fourier transform vanishes on Λ must be zero. We show that a quadratic hypersurface and the union of two hyperplanes in general position form a Heisenberg uniqueness pair in R d. As a corollary we obtain a new, surprising version of the classical Cramér-Wold theorem: a bounded measure supported on a quadratic hypersurface is uniquely determined by its projections onto two generic hyperplanes (whereas an arbitrary measure requires the knowledge of a dense set of projections). We also give an application to the unique continuation of eigenfunctions of second-order PDEs with constant coefficients .
dc.description.sponsorshipGéométrie des mesures convexes et discrètes - ANR-11-BS01-0007
dc.description.sponsorshipAnalyse Variationnelle en Tomographies photoacoustique, thermoacoustique et ultrasonore - ANR-12-BS01-0001
dc.description.sponsorshipInitiative d'excellence de l'Université de Bordeaux - ANR-10-IDEX-0003
dc.language.isoen
dc.subject.enHeisenberg Uniqueness
dc.subject.enCramer-Wold theorem
dc.subject.enUnique continuation
dc.title.enTHE CRAMER-WOLD THEOREM ON QUADRATIC SURFACES AND HEISENBERG UNIQUENESS PAIRS
dc.typeArticle de revue
dc.subject.halMathématiques [math]/Analyse classique [math.CA]
dc.subject.halMathématiques [math]/Analyse fonctionnelle [math.FA]
dc.subject.halMathématiques [math]/Variables complexes [math.CV]
dc.subject.halMathématiques [math]/Probabilités [math.PR]
dc.subject.halMathématiques [math]/Equations aux dérivées partielles [math.AP]
dc.identifier.arxiv1608.06738
bordeaux.journalJournal de l'Institut de Mathématiques de Jussieu
bordeaux.page117-135
bordeaux.volume19
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.peerReviewedoui
hal.identifierhal-01355577
hal.version1
hal.popularnon
hal.audienceInternationale
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01355577v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.jtitle=Journal%20de%20l'Institut%20de%20Math%C3%A9matiques%20de%20Jussieu&rft.date=2020&rft.volume=19&rft.spage=117-135&rft.epage=117-135&rft.au=GR%C3%96CHENIG,%20Karlheinz&JAMING,%20Philippe&rft.genre=article


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