MAITY, Debayan; TUCSNAK, Marius

doi:10.1090/conm/710

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MAITY, Debayan
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

TUCSNAK, Marius
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Contemporary mathematics. 2018

American Mathematical Society

Résumé en anglais

We study an unbounded operator arising naturally after linearizing the system modelling the motion of a rigid body in a viscous incompressible fluid. We show that this operator is $\mathcal{R}$ sectorial in $L^q$ for every $q \in (1,\infty)$, thus it has the maximal $L^p$-$L^q$ regularity property. Moreover, we show that the generated semigroup is exponentially stable with respect to the $L^q$ norm. Finally, we use these results to prove the global existence for small initial data, in an $L^p$-$L^q$ setting, for the original nonlinear problem.< Réduire

Mots clés en anglais

Maximal $L^p$ regularity

Fluid Structure interaction

Incompressible flow

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$L^p$-$L^q$ Maximal Regularity for some Operators associated with Linearized Incompressible Fluid-Rigid Body Problems

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