Génération de maillages d’ordre élevé pour des géométries complexes courbes

Abstract

Dans ce document, nous proposons une nouvelle approche pour construire des maillages simpli-ciaux courbes représentant exactement une frontière définie par des patches de Bézier quadratiques. Cetteméthode est composée de deux parties distinctes : d’une part une analogie élastique pour détordre les élé-ments de volumes et d’autre part une méthode d’optimisation topologique locale pour rendre valide leséléments surfaciques. Partant d’un maillage linéaire avec une frontière courbe quadratique, la premièreétape de notre algorithme consiste à détordre les éléments de surface. Dans cette phase, le problème estécrit comme un problème d’optimisation non contraint grâce à l’utilisation d’une méthode log-barrier. Laseconde étape de l’algorithme propage la courbure de la surface au volume en considérant le maillagecomme un solide élastique. Des exemples en deux et trois dimensions sont fournis pour valider la méthodeproposée.