Mesures limites pour l'equation de Helmholtz dans le cas non captif
Langue
fr
Article de revue
Ce document a été publié dans
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. 2009, vol. 18, n° 3, p. 459-493
Université Paul Sabatier _ Cellule Mathdoc
Résumé
Cet article est consacre a l'etude des mesures limites associees a la solution de l'equation de Helmholtz avec un terme source se concentrant en un point. Le potentiel est suppose regulier et l'operateur non-captif. La ...Lire la suite >
Cet article est consacre a l'etude des mesures limites associees a la solution de l'equation de Helmholtz avec un terme source se concentrant en un point. Le potentiel est suppose regulier et l'operateur non-captif. La solution de l'equation de Schrodinger semi-classique s'ecrit alors micro-localement comme somme finie de distributions lagrangiennes. Sous une hypothese geometrique, qui generalise l'hypothese du viriel, on en deduit que la mesure limite existe et qu'elle verifie des proprietes standard. Enfin, on donne un exemple d'operateur qui ne verifie pas l'hypothese geometrique et pour lequel la mesure limite n'est pas unique. Le cas de deux termes sources est aussi traite.< Réduire
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Equations hyperboliques dans des espaces-temps de la relativité générale : diffusion et résonances. - ANR-05-JCJC-0087
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