Genre des corps surcirculaires

JAULENT, Jean-François

Métadonnées

Afficher la notice complète

Licence d’utilisation du document

JAULENT, Jean-François
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

Langue

Article de revue

Ce document a été publié dans

Publications Mathématiques de Besançon : Algèbre et Théorie des Nombres. 1986

Publications mathématiques de Besançon

Résumé

Nous montrons que les formules de translation du genre à la Riemann-Hurwitz obtenues par Kuz'min, Kida, Iwasawa, Wingberg et alii pour l'invariant lambda attaché à certains modules d'Iwasawa d'une Zℓ-extension cyclotomique de corps de nombres sont essentiellement équivalentes. Plus précisément, nous montrons que toutes ces formules, y compris celles énoncées à la Chevalley-Weil en termes de représentations, résultent identiquement pour des raisons purement algébriques du calcul arithmétique d'un quotient de Herbrand convenable qu'il suffit de mener dans le cas cyclique de degré premier.< Réduire

Résumé en anglais

We show that Riemann-Hurwitz-style translation formulas obtained by Kuz’min, Kida, Iwasawa, Wingberg et alii for the lambda invariant attached to certain Iwasawa moduli in cyclotomic Zℓ-extension of number fields are essentially equivalent. More precisely, we prove that all these formulas,including those stated in terms of representations, resul tidentically for purely algebraic reasons from the arithmetic computation of a suitable Herbrand quotient which it suffices to carry out in the cyclic case of prime degree ℓ.< Réduire

Mots clés en anglais

Iwasawa invariants

surcircular fields

genus theory

Kida formula

Kuz'min formula

Wingberg formula

Métadonnées

Partager cette publication !

Licence d’utilisation du document