Analyse asymptotique des processus autorégressifs de bifurcation par des méthodes de martingales.

GÉGOUT-PETIT, Anne; DE SAPORTA, Benoîte; BERCU, Bernard

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GÉGOUT-PETIT, Anne
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Quality control and dynamic reliability [CQFD]

DE SAPORTA, Benoîte
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Quality control and dynamic reliability [CQFD]
Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée [GREThA]

BERCU, Bernard
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Quality control and dynamic reliability [CQFD]

Langue

Communication dans un congrès

Ce document a été publié dans

Journées MAS de la SMAI, 2008-08-28, Rennes.

Résumé en anglais

We study the least-square (LS) estimator of the unknown parameters of a bifurcating auto-regressive process (BAR). Under very weak assumptions on the noise sequence (namely conditional pair-wise independence and moments of order $4$), we derive a precise rate of convergence for the LS estimator, as well as a quadratic strong law and a central limit theorem. Our main tool is martingale theory. However, standard results do not apply directly, as the martingales involved here have a special form and an exponential growth rate.< Réduire

Mots clés

Processus autoregressifs de bifurcation

séries temporelles indexées par un arbre

Martingales

Estimateur des moindres carrés

Convergence presque sûre

Loi forte quadratique

Théorème Cenytral Limite

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