Sur l'espace des configurations d'une araignee

Abstract

On étudie les espaces des configurations des systèmes articulés appelés \og araignées\fg. Soit $g$ un entier positif et $r$ le plus grand entier tel que $2^r$ divise $g-1$. On montre qu'il existe une araignée dont une composante connexe de l'espace des configurations est difféomorphe à une surface compacte orientable de genre $g$ si et seulement si $\frac{1}{2^r}(g-1)\leq 6r+12$. On donne ensuite un méthode permettant de décrire complétement une large famille d'espaces de configurations singuliers.