Une exploration numérique des performances de l'échantillonage compressé

Abstract

Cet article explore numériquement l'efficacité de la minimisation $\lun$ pour la restauration de signaux parcimonieux depuis des mesures compressibles, dans le cas sans bruit. Nous proposons un algorithme glouton qui calcule des vecteurs parcimonieux difficile à retrouver par minimisation $\lun$. Cet algorithme est inspiré par des critères topologiques d'identifiabilité $\lun$. Nous évaluons numériquement l'analyse théorique sans avoir à utiliser un échantillonnage de Monte-Carlo, qui tend à évider les cas pathologiques. Ceci permet de mettre à l'épreuve les critères d'identifiabilité exploitant des projections de polytopes et des propriétés d'isométrie restreinte.