Vecteurs cycliques dans certains espaces de fonctions analytiques

Abstract

Nous nous intéressons à l'étude des vecteurs cycliques dans les espaces de Bergman à poids non radial et dans les espaces de Besov-Dirichlet.Nous montrons qu'une fonction intérieure singulière est cyclique dans les espaces de Bergman à poids non-radial lorsque le support de la mesure est un ensemble de type Cantor, la preuve est basée sur l'estimation de la fonction intérieure singulière.Nous montrons également qu'une fonction extérieure de l'espace de Besov-Dirichlet, continue sur le bord et dont l'ensemble des zéros est dénombrable est cyclique dans l'espace de Besov-Dirichlet, le théorème de la couronne permet de démontrer ce résultat.