Vecteurs cycliques dans certains espaces de fonctions analytiques
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fr
Thèses de doctorat
Doctoral school
École doctorale de mathématiques et informatiqueAbstract
Nous nous intéressons à l'étude des vecteurs cycliques dans les espaces de Bergman à poids non radial et dans les espaces de Besov-Dirichlet.Nous montrons qu'une fonction intérieure singulière est cyclique dans les espaces ...Read more >
Nous nous intéressons à l'étude des vecteurs cycliques dans les espaces de Bergman à poids non radial et dans les espaces de Besov-Dirichlet.Nous montrons qu'une fonction intérieure singulière est cyclique dans les espaces de Bergman à poids non-radial lorsque le support de la mesure est un ensemble de type Cantor, la preuve est basée sur l'estimation de la fonction intérieure singulière.Nous montrons également qu'une fonction extérieure de l'espace de Besov-Dirichlet, continue sur le bord et dont l'ensemble des zéros est dénombrable est cyclique dans l'espace de Besov-Dirichlet, le théorème de la couronne permet de démontrer ce résultat.Read less <
English Abstract
We are interested in the study of cyclic vectors in non-radially weighted Bergman spaces and in the Besov-Dirichlet spaces.We show that an inner singular function is cyclic in non-radially weighted Bergman spaces when the ...Read more >
We are interested in the study of cyclic vectors in non-radially weighted Bergman spaces and in the Besov-Dirichlet spaces.We show that an inner singular function is cyclic in non-radially weighted Bergman spaces when the support of the measure is a Cantor set, the proof is based on the estimation of the inner singular function.We also show that an outer function of the Besov-Dirichlet space, continuous on the boundary and whose set of zeros is countable is cyclic in the Besov-Dirichlet space, the corona theorem makes it possible to demonstrate this results.Read less <
Keywords
Fonction intérieure singulière
Cyclicité
Espace de Besov-Dirichlet
Espaces de Bergman
Théorème de la courone
English Keywords
Singular inner function
Cyclicity
Besov-Dirichlet space
Bergman spaces
Corona Theorem
Origin
Hal imported