Un modèle de récolte de la population avec une fonction de dépendance de la concurrence en fonction du temps et de la taille

Abstract

Nous considérons un modèle non linéaire décrivant l'exploitation forestière d'une population d'arbres structurés en taille avec une compétition intra-spécifique, où la population est en compétition avec des arbres de plus grande taille. En utilisant un argument de point fixe, nous prouvons l'existence d'une solution unique au problème. Nous prouvons également l'existence d'un contrôle optimal où l'objectif fonctionnel inclut les bénéfices de la production de bois. Ensuite, nous donnons la condition nécessaire d'optimalité pour le contrôle optimal et donnons également sa caractérisation.