Modélisation électromagnétique de milieux complexes et métasurfaces à base de nanoparticules : Méthode de la Matrice de Polarisabilité Globale

Abstract

Il est aujourd'hui possible de synthétiser une grande variété de nanoparticules électromagnétiques en quantités importantes par voie colloïdale. Ces nanoparticules, potentiellement composites (diélectriques et métalliques) et de forme complexe, peuvent ensuite être auto-assemblées dans des milieux stratifiés. Les nanostructures photoniques et plasmoniques ainsi fabriquées offrent un large éventail de fonctionnalités optiques, comme le contrôle de l’émission, de l’absorption ou de la diffusion de la lumière. Cette richesse est due à la fois aux résonances optiques des particules individuelles, à leurs interactions avec les interfaces du milieu, et à leurs interactions mutuelles à travers l’espace libre et des modes guidés. Prédire quantitativement la réponse optique de telles nanostructures complexes constitue cependant un réel défi, car cela demande d’être capable de modéliser les phénomènes cohérents à la fois à l’échelle (nano) d’une particule et à l’échelle (méso) de l’ensemble de particules en interaction. Le présent manuscrit introduit une nouvelle méthode numérique, appelée méthode de la Matrice de Polarisabilité Globale (GPM), développée dans le cadre de la thèse pour relever ce défi. La méthode consiste à trouver un petit ensemble d’éléments polarisables fictifs - les « dipôles numériques » - qui reproduise le champ diffusé par une particule arbitraire pour n’importe quelle excitation (en champ proche ou en champ lointain). La GPM de l’ensemble de dipôles numériques est déterminée numériquement en résolvant un problème inverse. Ce problème inverse est constitué à partir d’une série de simulations réalisées avec un solveur externe des équations de Maxwell. Une fois la GPM connue, les problèmes de diffusion multiple dans des grands ensembles de particules dans des milieux stratifiés peuvent être résolus via un formalisme de tenseur de Green, y compris lorsque des particules se trouvent proches les unes des autres, d’interfaces planes, ou de sources de lumière localisées. Dans ce manuscrit, on décrit la méthode GPM et on analyse ses performances dans le cadre de la diffusion par une particule et de la diffusion multiple. Dans une dernière partie, on introduit le concept de GPM « habillée » pour étendre la méthode aux cas où des particules sont directement en contact avec des interfaces, ouvrant ainsi assurément de nouvelles perspectives dans la modélisation des milieux complexes et métasurfaces à base de nanoparticules.