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Fonctions harmoniques, codes et designs
| dc.contributor.author | MASSON, David | |
| dc.date | 2002-11-22 | |
| dc.date.accessioned | 2021-01-13T14:04:22Z | |
| dc.date.available | 2021-01-13T14:04:22Z | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/25626 | |
| dc.description.abstract | Cette thèse se compose de trois parties, chacune formée d'un chapitre de rappels et d'un chapitre contenant des "nouveautés". Dans la première partie, après des rappels sur la représentation du groupe symétrique, nous étudions certaines fonctions harmoniques associées à une représentation classique de Sn. Dans la deuxième partie nous donnons une caractérisation de certains designs généralisés dans le cadre des schémas d'association. Les fonctions harmoniques de la première partie nous permettent de déduire un algorithme pour tester si un ensemble donné est un design. Enfin dans la dernière partie nous définissons pour les codes binaires des énumérateurs de poids harmoniques ; dans le cas des codes autoduaux nous établissons des résultats d'invariance, notamment une identité de type MacWilliams. | |
| dc.description.abstractEn | This thesis consists of three parts. In the first one, after some classical results about the representation of the symmetric group we study some harmonic functions attached to a representation of Sn. In the second part we characterize some generalized designs in the setting of association schemes. The harmonic functions computed in the first part allow us to derive an algorithm to test if a set is a design. In the last part we define some multiple harmonic enumerators of codes, associated to a binary code and to an harmonic function ; in the case of self-dual codes we prove for them a MacWilliams type equality. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | fr | |
| dc.rights | free | |
| dc.subject | Mathématiques Pures | |
| dc.subject | Représentation du groupe symétrique | |
| dc.subject | Designs | |
| dc.subject | Codes | |
| dc.subject | Schémas d’association | |
| dc.subject | Formule de MacWilliams | |
| dc.subject | Tableaux | |
| dc.title | Fonctions harmoniques, codes et designs | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| bordeaux.hal.laboratories | Thèses Bordeaux 1 Ori-Oai | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Fonctions%20harmoniques,%20codes%20et%20designs&rft.atitle=Fonctions%20harmoniques,%20codes%20et%20designs&rft.au=MASSON,%20David&rft.genre=unknown |
