Du filtrage de Kalman aux technique H¥ et particulaires. Application au traitement du signal de parole et à l'analyse de signaux biomédicaux.

Abstract

Dans ce mémoire, nous développons des approches paramétriques de traitement du signal fondées sur des modèles a priori. Nous proposons de nouveaux algorithmes d'estimation des paramètres dans lesquels les hypothèses sont compatibles avec des cas réels d' application. Dans la première partie, nous nous intéressons au modèle AutoRégressif (AR). Nous proposons une nouvelle méthode exploitant les techniques dites des variables instrumentales et utilisant deux filtres de Kalman interactifs. Puis, pour nous affranchir des hypothèses de gaussianité nécessaires a la mise en œuvre d'un filtre de Kalman, nous nous penchons ensuite sur les approches d'estimation . Nous proposons notamment un nouvel algorithme d'estimation duale du signal et des paramètres. Nous appliquons les méthodes proposées dans le contexte du rehaussement du signal de parole. Dans la seconde partie, nous portons notre intérêt sur les modèles sinusoïdaux. Nous étudions notamment les modèles consistant a moduler des sinusoïdes par des processus AR. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres combinant une analyse spectrale de type ESPRIT et un algorithme EM. Néanmoins, le suivi des fréquences d'un modèle sinusoïdal est un problème non linéaire. Pour cette raison, nous abordons donc les techniques de filtrage particulaire comme alternative au filtre de Kalman étendu. Les algorithmes proposes sont appliqués dans les contextes de l'analyse de signaux EEG et du suivi de la fréquence fondamentale d'un signal harmonique.