Reconstruction et lissage de surfaces discrètes

Abstract

Reconstruire une surface à partir des informations photométriques contenues dans une ou plusieurs images constitue un problème classique dans le domaine de la vision par ordinateur. Dans cette thèse, à travers un travail en collaboration avec des archéologues de l'IPGQ(Institut de Préhistoire et de Géologie du Quaternaire), nous nous sommes penchés sur le problème de reconstruction et d'extraction de paramètres de surfaces discrètes. Dans un premier temps, nous avons considéré le problème de reconstruction de surfaces à travers une approche discrète, en combinant les informations géométriques de la surface discrète que l'on reconstruit avec les informations photométriques contenues dans une ou plusieurs images. Nous avons pu définir une première méthode basée sur la propagation de contours discrets par niveaux d'iso-altitude. Même si cette approche a pu donner des résultats intéressants sur des images synthétiques, nous nous sommes orientés vers une autre approche beaucoup plus robuste. Cette deuxième méthode est basée sur la propagation de régions d'iso-altitude en considérant le contour d'iso-altitude de manière implicite. La reconstruction a pu montrer une grande résistance vis à vis du bruit et des informations photométriques. Cette méthode permet à travers les patchs de résoudre explicitement les ambiguïtés concaves/convexes lorsqu'une seule source lumineuse frontale est utilisée pour la reconstruction. De plus, étant donné que notre approche ne se base pas uniquement sur l'expression analytique de la fonction de réflectance (habituellement Lambertienne), nous avons pu effectuer la reconstruction d'objets réels spéculaires en considérant d'autres modèles de réflection tel que le modèle de Nayar. Enfin, nous avons pu montrer des résultats originaux permettant d'effectuer une reconstruction à partir de plusieurs dessins associés à plusieurs directions d'éclairage. Les résultats permettent d'envisager un concept original pour définir des formes à partir d'images associées à une surface imaginaire. Dans une deuxième partie, nous introduisons une nouvelle méthode réversible de lissage de surfaces discrètes. Cette méthode est basée sur l'estimation des caractéristiques du plan discret à partir d'un critère statistique et géométrique. Le critère statistique se base sur la répartition des différents types de surfels présents sur la surface, tandis que le critère géométrique est défini à partir des inégalités du plan discret. à partir de ces caractéristiques, nous définissons ensuite une surface à travers la projection des points discrets sur le plan tangent. Cette projection présente la propriété de transformer les points de Z3 dans R3 tout en étant réversible. La nouvelle surface Euclidienne résultante de cette transformation est à la fois utile pour l'extraction de paramètres géométriques et pour la visualisation sans aucune perte d'information par rapport à la surface discrète initiale.