Analyse statistique de textures directionnelles - Application à la caractérisation de matériaux composites

Abstract

Ce mémoire a pour objet l'analyse d'images de textures composées d'éléments structuraux orientés, ou textures directionnelles. Plus précisément, nous montrons qu'elles peuvent être décrites par l'analyse statistique du champ des orientations locales. En premier lieu, nous proposons une approche pour la conception d'opérateurs de mesure d'une orientation locale. Deux types d'opérateurs sont introduits, gradient et vallonnement, adaptés respectivement aux régions pentées et aux lignes de crête et de vallée. Guidés par le souci de robustesse et de précision, nous présentons une procédure d'optimisation des opérateurs et étudions leurs performances sur des textures synthétiques et naturelles. Nous définissons ensuite une méthode de description des textures directionnelles, fondée sur les statistiques d'ordre 2 du champ des orientations locales. Plus précisément, nous utilisons les différences spatiales d'orientations pour la construction de cartes d'interaction. Ces cartes sont appliquées à la caractérisation de textures de l'album de Brodatz et de textures de matériaux composites. Le dernier point concerne plus particulièrement la caractérisation des images de matériaux composites. Ces images, composées de primitives longiformes, sont décrites à l'aide d'une approche structurale. L'ondulation des primitives est mise en évidence par l'analyse du spectre de l'orientation calculée le long des primitives. Pour finir, nous proposons, pour ces textures, un modèle stochastique qui corrobore les résultats expérimentaux.