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dc.contributor.advisorIollo, Angelo
dc.contributor.advisorZannetti, Luca
dc.contributor.authorCISTERNINO, Marco
dc.contributor.otherCamussi, Roberto
dc.contributor.otherCasciola, Carlo Massimo
dc.contributor.otherGalusinski, Cédric
dc.contributor.otherWeynans, Lisl
dc.date2012-04-12
dc.date.accessioned2020-12-14T21:16:56Z
dc.date.available2020-12-14T21:16:56Z
dc.identifier.urihttp://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2012/CISTERNINO_MARCO_2012.pdf
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/22688
dc.identifier.nnt2012BOR14509
dc.description.abstractCette thèse porte sur une méthode cartésienne parallèle pour résoudre des problèmes elliptiques avec interfaces complexes et sur son application aux problèmes elliptiques en domaine irrégulier dans le cadre d'un modèle de croissance tumorale.La méthode est basée sur un schéma aux différences finies et sa précision est d’ordre deux sur tout le domaine. L'originalité de la méthode consiste en l'utilisation d'inconnues additionnelles situées sur l'interface et qui permettent d’exprimer les conditions de transmission à l'interface. La méthode est décrite et les détails sur la parallélisation, réalisé avec la bibliothèque PETSc, sont donnés. La méthode est validée et les résultats sont comparés avec ceux d'autres méthodes du même type disponibles dans la littérature. Une étude numérique de la méthode parallélisée est fournie.La méthode est appliquée aux problèmes elliptiques dans un domaine irrégulier apparaissant dans un modèle continue et tridimensionnel de croissance tumorale, le modèle à deux espèces du type Darcy . L'approche utilisée dans cette application est basée sur la pénalisation des conditions de transmission à l'interface, afin de imposer des conditions de Neumann homogènes sur le border d'un domaine irrégulier. Les simulations du modèle sont fournies et montrent la capacité de la méthode à imposer une bonne approximation de conditions au bord considérées.
dc.description.abstractEnThis theses deals with a parallel Cartesian method to solve elliptic problems with complex interfaces and its application to elliptic irregular domain problems in the framework of a tumor growth model.This method is based on a finite differences scheme and is second order accurate in the whole domain. The originality of the method lies in the use of additional unknowns located on the interface, allowing to express the interface transmission conditions. The method is described and the details of its parallelization, performed with the PETSc library, are provided. Numerical validations of the method follow with comparisons to other related methods in literature. A numerical study of the parallelized method is also given.Then, the method is applied to solve elliptic irregular domain problems appearing in a three-dimensional continuous tumor growth model, the two-species Darcy model. The approach used in this application is based on the penalization of the interface transmission conditions, in order to impose homogeneous Neumann boundary conditions on the border of an irregular domain. The simulations of model are provided and they show the ability of the method to impose a good approximation of the considered boundary conditions.
dc.language.isoen
dc.subjectProblème elliptique avec interface
dc.subjectMéthode cartésienne
dc.subjectSchéma d'ordre deux
dc.subjectInconnues sur l'interface
dc.subjectMéthode parallèle
dc.subjectCroissance tumorale
dc.subjectPénalisation
dc.subjectProblème elliptique en domaine irrégulier
dc.subjectConditions au bord de Neumann homogènes
dc.subject.enElliptic interface problem
dc.subject.enCartesian method
dc.subject.enSecond order scheme
dc.subject.enInterface unknowns
dc.subject.enParallel method
dc.subject.enTumor growth
dc.subject.enElliptic irregular domain problem
dc.subject.enPenalty method
dc.subject.enHomogeneous Neumann boundary conditions
dc.titleUne méthode cartésienne parallèle au deuxième ordre pour problèmes elliptiques avec interfaces et son application à une modèle de croissance tumorale
dc.title.enA parallel second order Cartesian method for elliptic interface problems and its application to tumor growth model
dc.typeThèses de doctorat
bordeaux.hal.laboratoriesThèses de l'Université de Bordeaux avant 2014*
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de mathématiques de Bordeaux
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionBordeaux 1
bordeaux.type.institutionPolitecnico di Torino
bordeaux.thesis.disciplineMathématiques appliquées
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2012BOR14509
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Une%20m%C3%A9thode%20cart%C3%A9sienne%20parall%C3%A8le%20au%20deuxi%C3%A8me%20ordre%20pour%20probl%C3%A8mes%20elliptiques%20avec%20interfaces%20et%20son%20application%20%&rft.atitle=Une%20m%C3%A9thode%20cart%C3%A9sienne%20parall%C3%A8le%20au%20deuxi%C3%A8me%20ordre%20pour%20probl%C3%A8mes%20elliptiques%20avec%20interfaces%20et%20son%20application%20&rft.au=CISTERNINO,%20Marco&rft.genre=unknown


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