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dc.contributor.advisorBelabas, Karim
dc.contributor.authorMORRA, Anna
dc.contributor.otherCohen, Henri
dc.contributor.otherCouveignes, Jean-Marc
dc.contributor.otherDelaunay, C.
dc.date2009-12-07
dc.date.accessioned2020-12-14T21:12:45Z
dc.date.available2020-12-14T21:12:45Z
dc.identifier.urihttp://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2009/MORRA_ANNA_2009.pdf
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/22013
dc.identifier.nnt2009BOR13903
dc.description.abstractCette thèse traite du comptage d'extensions cubiques relatives. Dans le premier chapitre on traite un travail commun avec Henri Cohen. Soit k un corps de nombres. On donne une formule asymptotique pour le nombre de classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k telles que la clôture galoisienne de L/k contienne une extension quadratique fixée K_2/k. L'outil principal est la théorie de Kummer. Dans le second chapitre, on suppose k un corps quadratique imaginaire (avec nombre de classes 1) et on décrit un algorithme pour énumérer toutes les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k jusqu'à une certaine borne X sur la norme du discriminant relatif.
dc.description.abstractEnThis thesis is about counting relative cubic extensions. In the first chapter we describe a joint work with Henri Cohen. Let k be a number field. We give an asymptotic formula for the number of isomorphism classes of cubic extensions L/k such that the Galois closure of L/k contains a fixed quadratic extension K_2/k. The main tool is Kummer theory. In the second chapter, we suppose k to be an imaginary quadratic number field (with class number 1) and we describe an algorithm for listing all isomorphism classes of cubic extensions L/k up to a bound X on the norm of the relative discriminant ideal.
dc.language.isoen
dc.subjectComptage de discriminants
dc.subjectCorps cubiques
dc.subjectRéduction de Julia
dc.subjectParamétrisation de Taniguchi
dc.subjectThéorie de Kummer
dc.subjectSéries de Dirichlet
dc.titleComptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives
dc.typeThèses de doctorat
bordeaux.hal.laboratoriesThèses de l'Université de Bordeaux avant 2014*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionBordeaux 1
bordeaux.thesis.disciplineMathématiques pures
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2009BOR13903
dc.contributor.rapporteurCremona, J.
dc.contributor.rapporteurKlüners, J.
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.atitle=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.au=MORRA,%20Anna&rft.genre=unknown


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