Etudes sur les équations de Ramanujan-Nagell et de Nagell-Ljunggren ou semblables
| dc.contributor.advisor | Bilu, Yuri | |
| dc.contributor.author | DUPUY, Benjamin | |
| dc.contributor.other | Benois, Denis | |
| dc.contributor.other | Cohen, Henri | |
| dc.contributor.other | Ratazzi, Nicolas | |
| dc.date | 2009-07-03 | |
| dc.date.accessioned | 2020-12-14T21:12:11Z | |
| dc.date.available | 2020-12-14T21:12:11Z | |
| dc.identifier.uri | http://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2009/DUPUY_BENJAMIN_2009.pdf | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/21920 | |
| dc.identifier.nnt | 2009BOR13819 | |
| dc.description.abstract | Dans cette thèse, on étudie deux types d’équations diophantiennes. Une première partie de notre étude porte sur la résolution des équations dites de Ramanujan-Nagell Cx2+ b2mD = yn. Une deuxième partie porte sur les équations dites de Ngell-Ljunggren xp+ypx+y = pezq incluant le cas diagonal p = q. Les nouveaux réesultats obtenus seront appliqués aux équations de la forme xp + yp = Bzq. L’équation de Catalan-Fermat (cas B = 1) fera l’objet d’un traitement à part. | |
| dc.description.abstractEn | In this thesis, we study two types of diophantine equations. A ?rst part of our study is about the resolution of the Ramanujan-Nagell equations Cx2 + b2mD = yn. A second part of our study is about the Nagell-Ljungren equations xp+yp x+y = pezq including the diagonal case p = q. Our new results will be applied to the diophantine equations of the form xp + yp = Bzq. The Fermat-Catalan equation (case B = 1) will be the subject of a special study. | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.subject | Nagell-Ljunggren | |
| dc.subject | Ramanujan-Nagell | |
| dc.subject | Formes linéaires en deux logarithmes | |
| dc.subject | Nombres de Lucas | |
| dc.subject | Nombres de Lehmer | |
| dc.subject | Diviseurs primitifs | |
| dc.subject | Théorie du corps de classe | |
| dc.subject | Idéaux de Mihailescu généralisés | |
| dc.subject | Nombres de classes | |
| dc.subject | Idéal de Stickelberger | |
| dc.subject | Entiers de Jacobi | |
| dc.subject.en | Nagell-Ljunggren | |
| dc.subject.en | Ramanujan-Nagell | |
| dc.subject.en | Linear forms in two logarithms | |
| dc.subject.en | Lucas numbers | |
| dc.subject.en | Lehmers numbers | |
| dc.subject.en | Primitive divisors | |
| dc.subject.en | Class ?eld theory | |
| dc.subject.en | Generalized Mihailescu ideals | |
| dc.subject.en | Class number | |
| dc.subject.en | Stickelberger ideal | |
| dc.subject.en | Jacobi integers | |
| dc.title | Etudes sur les équations de Ramanujan-Nagell et de Nagell-Ljunggren ou semblables | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| bordeaux.hal.laboratories | Thèses de l'Université de Bordeaux avant 2014 | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.institution | Bordeaux INP | |
| bordeaux.institution | CNRS | |
| bordeaux.type.institution | Bordeaux 1 | |
| bordeaux.thesis.discipline | Mathématiques pures | |
| bordeaux.ecole.doctorale | École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) | |
| star.origin.link | https://www.theses.fr/2009BOR13819 | |
| dc.contributor.rapporteur | Bugeaud, Yann | |
| dc.contributor.rapporteur | Luca, Florian | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Etudes%20sur%20les%20%C3%A9quations%20de%20Ramanujan-Nagell%20et%20de%20Nagell-Ljunggren%20ou%20semblables&rft.atitle=Etudes%20sur%20les%20%C3%A9quations%20de%20Ramanujan-Nagell%20et%20de%20Nagell-Ljunggren%20ou%20semblables&rft.au=DUPUY,%20Benjamin&rft.genre=unknown |
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