Turbulence bidimensionnelle et convection thermique : système modèle pour étudier les évènements rares en turbulence atmosphérique

Abstract

L’hydrodynamique à deux dimensions est d’un intérêt majeur pour la compréhension des phénomènes atmosphériques divers comme la formation de structures tels les cyclones ou les ouragans. La convection thermique comme moteur est probablement essentielle. Depuis quelques années déjà, les films de savon représentent un outil idéal dans le cadre de l'étude de la turbulence à deux dimensions. Le sujet de cette thèse est l’étude de la convection thermique dans une demi-bulle de savon. Le gradient thermique entre l’équateur et le pôle en- gendre une turbulence autour de l’équateur et donne naissance à des struc- tures tourbillonnaires uniques de grandes tailles proches du pôle. Ces tour- billons évoluent de manière aléatoire à la surface de la demi-bulle. Je me suis donc intéressée à la caractérisation du mouvement de ces structures. L’étude du déplacement quadratique moyen du centre du tourbillon montre une loi d’échelle qui illustre un comportement super-di?usif. Au-delà d’une analogie qualitative de nos vortex avec les structures de grandes échelles tels les cy- clones, nous avons mis en évidence une dynamique identique à nos tourbillons pour les ouragans et cyclones, à savoir un comportement super-di?usif. Une étude de la turbulence engendrée par la convection thermique a éga- lement été réalisée. Plus particulièrement, nous avons étudié les ?uctuations d’épaisseur mais aussi du champ de vitesse et de température. En ce qui concerne l’épaisseur, les résultats obtenus sont en accord avec la théorie concernant la turbulence strati?ée. Parallèlement, la température présente une transition étonnante d’un comportement intermittent pour les gradients de température faible, à un comportement non intermittent lorsque l’on accroît le gradient de tempéra- ture. Cette dynamique est corrélée avec celle du champ de vitesse qui montre également cette transition.