Le paradoxe du Monty Hall est-il vraiment résolu?

Abstract

Le paradoxe du Monty Hall est un paradoxe apparu essentiellement en septembre 1990 dans la rubrique "Ask Marylin" du Parade Magazine. La question était précisement la suivante : "Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say #1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say #3, which has a goat. He says to you, "Do you want to pick door #2?" Is it to your advantage to switch your choice of doors? Craig F. Whitaker, Columbia, Maryland". Les débats entre les "pro-switch" et les "neutre-switch" furent relativement violents. Nous revenons dans ce papier sur ce paradoxe dont les arguments des uns et des autres traduisent en réalité des conceptions différentes de la notion de probabilité. Aussi nous montrons qu'il est en réalité très délicat de trancher vers une solution unilatérale. Cela même si l'énoncé initial, relativement ambigu, est décomposé en plusieurs variantes, chacune ne laissant apparemment plus aucune place à l'ambiguïté.