LIU, Qing; XU, Fei

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LIU, Qing
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

XU, Fei

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Mathematische Annalen. 2015-12, vol. 363, n° 3, p. 701-731

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Résumé en anglais

Let F be a global field. In this work, we show that the Brauer-Manin condition on adelic points for subvarieties of a torus T over F cuts out exactly the rational points, if either F is a function field or, if F is the field of rational numbers and T is split. As an application, we prove a conjecture of Harari-Voloch over global function fields which states, roughly speaking, that on any rational hyperbolic curve, the local integral points with the Brauer-Manin condition are the global integral points. Finally we prove for tori over number fields a theorem of Stoll on adelic points of zero-dimensional subvarieties in abelian varieties.< Réduire

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Very strong approximation for certain algebraic varieties

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