KOZIARZ, Vincent; MAUBON, Julien

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KOZIARZ, Vincent
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

MAUBON, Julien
Institut Élie Cartan de Lorraine [IECL]

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Document de travail - Pré-publication

Résumé en anglais

Let $\rho$ be a maximal representation of a uniform lattice $\Gamma\subset{\rm SU}(n,1)$, $n\geq 2$, in a classical Lie group of Hermitian type $H$. We prove that necessarily $H={\rm SU}(p,q)$ with $p\geq qn$ and there exists a holomorphic or antiholomorphic $\rho$-equivariant map from complex hyperbolic space to the symmetric space associated to ${\rm SU}(p,q)$. This map is moreover a totally geodesic homothetic embedding. In particular, up to a representation in a compact subgroup of ${\rm SU}(p,q)$, the representation $\rho$ extends to a representation of ${\rm SU}(n,1)$ in ${\rm SU}(p,q)$.< Réduire

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Maximal representations of uniform complex hyperbolic lattices

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Résumé en anglais

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