Estimation of linear operators from scattered impulse responses
ESCANDE, Paul
Département d'Ingénierie des Systèmes Complexes [DISC]
Institut des Technologies Avancées en sciences du Vivant [ITAV]
Département d'Ingénierie des Systèmes Complexes [DISC]
Institut des Technologies Avancées en sciences du Vivant [ITAV]
WEISS, Pierre
Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 [IMT]
Institut des Technologies Avancées en sciences du Vivant [ITAV]
Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 [IMT]
Institut des Technologies Avancées en sciences du Vivant [ITAV]
ESCANDE, Paul
Département d'Ingénierie des Systèmes Complexes [DISC]
Institut des Technologies Avancées en sciences du Vivant [ITAV]
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WEISS, Pierre
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Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 [IMT]
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Langue
en
Article de revue
Ce document a été publié dans
Applied and Computational Harmonic Analysis. 2019-11, vol. 47, n° 3, p. 730-758
Elsevier
Résumé en anglais
We provide a new estimator of integral operators with smooth kernels, obtained from a set of scattered and noisy impulse responses. The proposed approach relies on the formalism of smoothing in reproducing kernel Hilbert ...Lire la suite >
We provide a new estimator of integral operators with smooth kernels, obtained from a set of scattered and noisy impulse responses. The proposed approach relies on the formalism of smoothing in reproducing kernel Hilbert spaces and on the choice of an appropriate regularization term that takes the smoothness of the operator into account. It is numerically tractable in very large dimensions. We study the estimator's robustness to noise and analyze its approximation properties with respect to the size and the geometry of the dataset. In addition, we show minimax optimality of the proposed estimator.< Réduire
Mots clés en anglais
94A20
62H12
65T60
68W25
41A25
41A15
minimax
AMS classifications: 47A58
radial basis functions
estimator
Reproducing Kernel Hilbert Spaces
scattered approximation
Integral operator
convergence rate
complexity
numerical
Origine
Importé de halUnités de recherche