DANCHIN, Raphaël; FANELLI, Francesco; PAICU, Marius

doi:10.2140/apde.2020.13.275

Métadonnées

Licence d’utilisation du document

DANCHIN, Raphaël
Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées [LAMA]
Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 [UPEC UP12]

FANELLI, Francesco
Université Claude Bernard Lyon 1 [UCBL]
Institut Camille Jordan [ICJ]
Équations aux dérivées partielles, analyse [EDPA]

PAICU, Marius
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Université de Bordeaux [UB]

Langue

Article de revue

Ce document a été publié dans

Analysis & PDE. 2020, vol. 13, n° 1

Mathematical Sciences Publishers

Résumé en anglais

We are concerned with the existence and uniqueness of solutions with only bounded density for the barotropic compressible Navier-Stokes equations. Assuming that the initial velocity has slightly sub-critical regularity and that the initial density is a small perturbation (in the L ∞ norm) of a positive constant, we prove the existence of local-in-time solutions. In the case where the density takes two constant values across a smooth interface (or, more generally, has striated regularity with respect to some nondegenerate family of vector-fields), we get uniqueness. This latter result supplements the work by D. Hoff in [26] with a uniqueness statement, and is valid in any dimension d ≥ 2 and for general pressure laws.< Réduire

Mots clés en anglais

Lagrangian formulation

maximal regularity

tangential regularity

bounded density

compressible Navier-Stokes equations

Lagrangian formulation

URI

https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193316

DOI

http://dx.doi.org/10.2140/apde.2020.13.275

Project ANR

Fluides inhomogènes : modèles asymptotiques et évolution d'interfaces - ANR-15-CE40-0011
Bords, oscillations et couches limites dans les systèmes différentiels - ANR-16-CE40-0027
Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon - ANR-10-LABX-0070
Interaction Fluide-Structure : Modélisation, analyse, contrôle et simulation - ANR-15-CE40-0010

Origine

Importé de hal

Unités de recherche

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251