MARTINDALE, Chloe

doi:10.1016/j.jnt.2019.11.019

Métadonnées

Licence d’utilisation du document

MARTINDALE, Chloe
Universiteit Leiden = Leiden University
Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

Langue

Article de revue

Ce document a été publié dans

Journal of Number Theory. 2020, vol. 213, p. 464-498

Elsevier

Résumé en anglais

We present an algorithm to compute a higher dimensional analogue of modular polynomials. This higher dimensional analogue, the 'set of Hilbert modular polynomials', concerns cyclic isogenies of principally polarised abelian varieties with maximal real multiplication by a fixed totally real number field K0. We give a proof that this algorithm is correct, and provide practical improvements and an implementation for the 2-dimensional case with K0 = Q(√ 5). We also explain applications of this algorithm to point counting, walking on isogeny graphs, and computing class polynomials.< Réduire

Mots clés en anglais

Hilbert modular polynomials

Cyclic isogenies

Abelian varieties

Genus two

Maximal real multiplication

Métadonnées

Partager cette publication !

Licence d’utilisation du document

Hilbert Modular Polynomials

Langue

Ce document a été publié dans

Résumé en anglais

Mots clés en anglais

URI

DOI

Origine

Unités de recherche