Un modèle Boussinesq intégré en profondeur unifié d’élément spectral/hp pour une interaction nonlinéaire vague-corps flottante

Abstract

Le secteur de l’énergie houlomotrice s’appuie fortement sur la modélisation mathématique et la simulation d’expériences physiques mettant en jeu les interactions entre les ondes et les corps. Dans ce travail, nous avons développé un modèle d’interaction de fidélité moyenne vague-corps pour la simulation de structures tronquées flottantes fonctionnant en mouvement vertical. Ce travail concerne l’ingénierie de l’énergie marine, pour des applications telles que les convertisseurs d’énergie de vague (WEC) à absorption ponctuelle, même si ses applications peuvent aussi être utilisées en ingénierie maritime et navale. Les motivations de ce travail reposent sur les méthodes standard actuelles pour décrire l’interaction corps-vague. Cellesci sont basées sur des modèles résolvant le flux de potentiel linéaire (LPF), du fait de leur grande efficacité. Cependant, les modèles LPF sont basés sur l’hypothèse de faible amplitude et ne peuvent pas répresenter les effets hydrodynamiques non linéaires, importants pour le WEC opérant dans la région de résonance ou dans les régions proches du rivage. En effet, il a été démontré que les modèles LFP prédisent de manière excessive la production de puissance, sauf si des coefficients de traînée sont calibrés. Plus récemment, des simulations Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) ont été utilisées pour les WEC. RANS est un modèle complet et précis, mais très coûteux en calcul. Il n’est ni adapté à l’optimisation d’appareils uniques ni aux parcs énergétiques. Nous avons donc proposé un modèle de fidélité moyenne basé sur des équations de type Boussinesq, afin d’améliorer le compromis entre précision et efficacité. Les équations de type Boussinesq sont des modèles d’ondes intégrées en profondeur et ont été un outil d’ingénierie standard pour la simulation numérique de la propagation d’ondes non linéaires dans les eaux peu profondes et les zones côtières. Grâce à l’élimination de la dimension verticale, le modèle résultant est très efficace et évite la description temporelle de la limite entre la surface libre et l’air. Jiang (2001) a proposé un modèle de Boussinesq unifié, décomposant le problème en deux domaines : surface libre et corps. Dans cette méthode, le domaine du corps est également modélisé par une approche intégrée en profondeur - d’où le terme unifié. Récemment, Lannes (2016) avait analysé de manière rigoureuse une configuration similaire dans une équation non linéaire en eaux peu profondes, en déduisant une solution exacte et semi-analitique pour des corps en mouvement. Suivant la même approche, Godlewski et al. (2018) a élaboré un modèle de flux d’eau peu profonde encombrée. [...] Dans cette thèse, nous développons les résultats présentés par Eskilsson et al. (2016) et Bosi et al. (2019). Le modèle est étendu à deux dimensions horizontales. Le modèle 1D est vérifié à l’aide de solutions fabriquées et validé par rapport aux résultats publiés sur l’interaction vague-corps en 1D pour les pontons fixes et corps en mouvement de soulèvement forcé et libre. Les résultats des preuves de concept de la simulation de plusieurs corps sont présentés. Nous validons et vérifions le modèle 2D en suivant des étapes similaires. Enfin, nous mettons en oeuvre la technique de verrouillage, une méthode de contrôle de mouvement du corps pour améliorer la réponse au mouvement des vagues. Il est démontré que le modèle possède une excellente précision, qu’il est pertinent pour les applications d’ondes en interaction avec des dispositifs à énergie houlomotrice et qu’il peut être étendu pour simuler des cas plus complexes.