Modélisation tridimensionnelle et simulation numérique basée sur une approche expérimentale de la nage de fuite du poisson-zèbre pour des applications biologiques

Abstract

Les biologistes utilisent le poisson-zèbre comme modèle animal pour étudier les effets des facteurs génétiques ou environnementaux liés aux maladies locomotrices humaines afin de développer des traitements pharmacologiques. Les objectifs généraux du projet étaient 1) de développer un modèle numérique basé sur des données réelles capable de simuler avec précision la nage de fuite de l’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre et 2) de fournir, en plus des paramètres cinématiques de nage, une estimation fine des performances énergétiques du comportement locomoteur pour enrichir les études expérimentales sur la locomotion. En outre, une modélisation numérique basée sur l'expérience pourrait améliorer la compréhension du comportement locomoteur. Pour cela, un code de calcul de dynamique des fluides décrivant l'écoulement des fluides autour d'un corps immergé, mobile et déformable a été utilisé pour reproduire in silico la réponse de fuite expérimentale d'un éleuthéro-embryon de cinq jours post-fécondation. La solution du modèle mécaniste, régie par les équations de Navier-Stokes incompressible et les lois de Newton, a été approchée sur un maillage cartésien tandis que le corps solide, représenté par une fonction level-set, a été décrit implicitement par une méthode de pénalisation. Quant à la cinématique de déformation, elle a été estimée directement à partir de vidéos expérimentales de locomotion par une Procrustes analysis. Une première approche a été envisagée pour en extraire la vitesse de déformation, en deux dimensions, basée sur le transport optimal. Afin d'être fidèle à la physique tridimensionnelle (3D), la morphologie de l’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre et la cinématique de fuite expérimentale ont été reconstruites en 3D, par le suivi de marqueurs lagrangiens à la surface du corps du poisson-zèbre. Ainsi, une nouvelle approche a été développée pour estimer la vitesse de déformation à partir de données réelles expérimentales obtenues par imagerie ultra-rapide après stimulation par impulsion de champ électrique. L’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre présente un comportement de fuite très stéréotypé et complexe, composé de trois modules de nage : courbure en C, contre-courbure et phase de nage cyclique rapide. L'approche développée permet de réaliser des simulations numériques haute-performance et réalistes de la locomotion réelle. Après avoir effectué une validation numérique du modèle qui repose sur chacune de ses composantes, une étude a été menée sur la performance énergétique de la réponse de fuite du poisson-zèbre, altérée par un changement de la viscosité du fluide. Une réponse linéaire du coût du transport, associée à une dépense d’énergie constante, indépendamment du milieu, a ainsi été montrée. Cette étude énergétique peut être étendue à tout corps immergé, en mouvement et déformable, et en particulier à toute expérience biologique comme l'exposition à un neuro-toxique, qui altérerait le comportement locomoteur de l’éleuthéro-embryon. Ainsi, la simulation numérique peut enrichir l’évaluation quantitative des conditions biologiques et des traitements pharmacologiques qui conduisent à perturber ou à restaurer le comportement locomoteur.